यदि सदिश $A=2i+2j+3k$ और $B=3i+6j+nk$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $n$ का मान क्या है?

दो सदिशों के सदिश गुणनफल को परिभाषित कीजिए।

किन्हीं दो सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के लिए,यदि $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = |\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}|$ है,तो $\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ का परिमाण किसके बराबर है?

मान लीजिए $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$ है। $(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

यदि दो सदिश $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं, तो '$n$' का मान ज्ञात कीजिए।

किन्हीं दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लिए,यदि $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ है,तो $(\vec{A} + \vec{B})$ का परिमाण क्या होगा? $(\tan \frac{\pi}{4} = 1, \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}})$