જો f(x) નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $e^x$ છે, તેથી $\int f(x) \, dx = e^x$, જેનો અર્થ છે કે $f(x) = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$।આપેલ છે કે $g(x)$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \cos x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $e^x$ છે, તેથી $\int f(x) \, dx = e^x$, જેનો અર્થ છે કે $f(x) = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$।આપેલ છે કે $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\cos x$ છે, તેથી $\int g(x) \, dx = \cos x$, જેનો અર્થ છે કે $g(x) = \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x$।આપણે $I = \int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.$f(x)$ અને $g(x)$ ની કિંમતો મૂકતા:$I = \int e^x \cos x \, dx + \int (-\sin x) e^x \, dx$।$I = \int e^x \cos x \, dx - \int e^x \sin x \, dx$।વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(e^x \cos x) = e^x \cos x + e^x(-\sin x) = e^x \cos x - e^x \sin x$।બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$e^x \cos x = \int (e^x \cos x - e^x \sin x) \, dx + c$।$e^x \cos x = \int e^x \cos x \, dx - \int e^x \sin x \, dx + c$।આમ, $I = e^x \cos x + c$।

જો $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $e^x$ હોય અને $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\cos x$ હોય, તો $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx =$

Similar Questions

$\int(\sqrt{1+\sin (2 x)}) d x=$

$\int \frac{\cos 2 x \cdot \sin 4 x}{\cos ^4 x(1+\cos ^2 2 x)} d x=$

$\int \sqrt{1 + \csc x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + K$,જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $5(A+B+C)$ ની કિંમત શોધો.

$\int (1+\tan^2 x)(1+2x \tan x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module