यदि $R$ त्रिज्या वाले एक अचालक गोले का आवेश घनत्व $\rho$ है,तो गोले के केंद्र से $r$ दूरी $(r < R)$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले में आवेश $Q$ इसके आयतन में आवेश घनत्व $\rho = \kappa r^a$ के साथ वितरित है,जहाँ $\kappa$ और $a$ स्थिरांक हैं और $r$ इसके केंद्र से दूरी है। यदि $r = \frac{R}{2}$ पर विद्युत क्षेत्र,$r = R$ पर विद्युत क्षेत्र का $\frac{1}{8}$ गुना है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गोलीय आयतन में $1.0 \times 10^{-6} \ C/m^3$ घनत्व का समान रूप से वितरित आवेश है। केंद्र से $1 \ mm$ की दूरी पर आयतन के अंदर एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र ($N/C$ में) ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ Nm^2 C^{-2}$)

चित्र में दिखाए अनुसार तीन अनंत लंबाई की आवेशित पतली शीट रखी गई हैं। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{x \sigma}{\epsilon_0}$ है। $x$ का मान . . . . . . है। (सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में मापी गई हैं)।

एक अनंत लंबाई के पतले सीधे तार का रेखीय आवेश घनत्व $\frac{1}{3} \, C \cdot m^{-1}$ है। तो $18 \, cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण क्या होगा? (दिया गया है: $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, C^2 \cdot N^{-1} \cdot m^{-2}$)

$b = 2a$ त्रिज्या वाली एक पतली डिस्क में $a$ त्रिज्या का एक संकेंद्रित छिद्र है (चित्र देखें)। इस पर एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है। यदि इसके केंद्र से $h$ $(h << a)$ ऊँचाई पर इसकी अक्ष पर विद्युत क्षेत्र $Ch$ के रूप में दिया गया है,तो $C$ का मान क्या होगा?