જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય,તેમનો ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય અને હરાત્મક મધ્યક $H$ હોય,તો $H$ બરાબર શું થાય?

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

$4$ સંખ્યાઓની શ્રેણી આપેલી છે,જેમાંથી પ્રથમ ત્રણ $G.P.$ માં છે અને છેલ્લી ત્રણ $A.P.$ માં છે જેનો સામાન્ય તફાવત $6$ છે. જો આ શ્રેણીના પ્રથમ અને છેલ્લા પદ સમાન હોય,તો છેલ્લું પદ શું હશે?

ધારો કે ${a_1, a_2, \dots, a_{10}}$ એ $A.P.$ માં છે અને ${h_1, h_2, \dots, h_{10}}$ એ $H.P.$ માં છે. જો ${a_1 = h_1 = 2}$ અને ${a_{10} = h_{10} = 3}$ હોય,તો ${a_4 h_7}$ ની કિંમત શોધો.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $4:5$ હોય,તો તે બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ કઈ શ્રેણીમાં હોય જેથી સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ના બીજ સમાન હોય?