જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો 5, -12, 13 અને -3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $a_1, b_1, c_1 = 5, -12, 13$ અને $a_2, b_2, c_2 = -3, 4, 5$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર:$\co

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(1/65)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $a_1, b_1, c_1 = 5, -12, 13$ અને $a_2, b_2, c_2 = -3, 4, 5$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$અંશની ગણતરી:$a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = (5)(-3) + (-12)(4) + (13)(5) = -15 - 48 + 65 = 2$છેદની ગણતરી:$\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} = \sqrt{5^2 + (-12)^2 + 13^2} = \sqrt{25 + 144 + 169} = \sqrt{338} = 13\sqrt{2}$$\sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$તેથી,$\cos 	heta = \frac{2}{(13\sqrt{2})(5\sqrt{2})} = \frac{2}{65 	imes 2} = \frac{1}{65}$આમ,$	heta = \cos^{-1}(1/65)$.

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $5, -12, 13$ અને $-3, 4, 5$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Similar Questions

$P \equiv(1, 2, 3)$ અને $O \equiv(0, 0, 0)$ ના યામ આપેલા છે. $\overline{OP}$ ની દિકકોસાઇન શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન હોય જે સંબંધો $l^2+mn-6n^2=0$ અને $2l-m+3n=0$ નું પાલન કરે છે,તો $|l_1 l_2|+|m_1 m_2|=$

જો બિંદુ $P(3, 4, \alpha)$,જ્યાં $\alpha \in R$,નું $X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષથી અંતરનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\sec \alpha =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module