यदि पृथ्वी अचानक घूमना बंद कर दे,तो भूमध्य रेखा पर $m$ द्रव्यमान वाली वस्तु का भार $[\omega$ पृथ्वी की कोणीय गति है और $R$ इसकी त्रिज्या है] कितना होगा?

$1$ किलोग्राम चीनी खरीदना कहाँ लाभदायक होगा?

एक गोलाकार ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $4$ गुना है, लेकिन इसकी त्रिज्या $(R)$ पृथ्वी की त्रिज्या के समान है। इस ग्रह पर $5 \,kg$ द्रव्यमान के पिंड को $2 \,m$ की ऊँचाई तक उठाने में कितना कार्य करना होगा ($\,J$ में)? (पृथ्वी के लिए $g = 10 \,ms^{-2}$ लें)

पृथ्वी की सतह से $2 R_E$ और $3 R_E$ की ऊँचाई पर एक सरल लोलक के आवर्तकाल का अनुपात क्या है? ($R_E$ पृथ्वी की त्रिज्या है)।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ एक सरल लोलक को पृथ्वी की तुलना में $4$ गुना द्रव्यमान और $2$ गुना त्रिज्या वाले ग्रह पर ले जाया जाता है। लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी और ग्रह पर समान रहता है।
कारण $(R) :$ लोलक का द्रव्यमान पृथ्वी और दूसरे ग्रह पर अपरिवर्तित रहता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

पृथ्वी की सतह से $6400 \,km$ की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $2.5 \,ms^{-2}$ है। पृथ्वी की सतह से $12800 \,km$ की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण क्या होगा ($\,ms^{-2}$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400 \,km$)