यदि ऊर्जा $(E)$,वेग $(v)$ और बल $(F)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान की विमाएँ क्या होंगी?

कुछ गैसों के लिए अवस्था का समीकरण $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$T$ परम ताप है और $a, b, R$ स्थिरांक हैं। '$a$' की विमाएँ क्या हैं?

दिया गया है कि $v$ गति है,$r$ त्रिज्या है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा विमाहीन है?

ऊर्जा का $SI$ मात्रक $J = kg \, m^{2} \, s^{-2}$ है; चाल $v$ का मात्रक $m \, s^{-1}$ और त्वरण $a$ का मात्रक $m \, s^{-2}$ है। विमीय तर्कों के आधार पर गतिज ऊर्जा $(K)$ के लिए नीचे दिए गए सूत्रों में से आप किन सूत्रों को गलत ठहरा सकते हैं ($m$ वस्तु का द्रव्यमान है):
$(a)$ $K = m^{2} v^{3}$
$(b)$ $K = (1/2) m v^{2}$
$(c)$ $K = m a$
$(d)$ $K = (3/16) m v^{2}$
$(e)$ $K = (1/2) m v^{2} + m a$

यदि $x = at + bt^2$ है,जहाँ $x$ वस्तु द्वारा तय की गई दूरी किलोमीटर में है और $t$ समय सेकंड में है,तो $b$ की इकाइयाँ क्या हैं?

उस भौतिक राशि का विमीय सूत्र क्या है जिसका मात्रक $W/m^2$ है?