જો ચલ theta માં સમીકરણ 3 tan(theta - alpha) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $3 	an(	heta - \alpha) = 	an(	heta + \alpha)$.આને $\frac{	an(	heta + \alpha)}{	an(	heta - \alpha)} = 3$ તરીકે લખી શકાય.યોગ-વિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\pi}{18}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $3 	an(	heta - \alpha) = 	an(	heta + \alpha)$.આને $\frac{	an(	heta + \alpha)}{	an(	heta - \alpha)} = 3$ તરીકે લખી શકાય.યોગ-વિયોગની રીત વાપરતા:$\frac{	an(	heta + \alpha) + 	an(	heta - \alpha)}{	an(	heta + \alpha) - 	an(	heta - \alpha)} = \frac{3 + 1}{3 - 1} = 2$.નિત્યસમ $	an A \pm 	an B = \frac{\sin(A \pm B)}{\cos A \cos B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin(2	heta)}{\sin(2\alpha)} = 2 \implies \sin(2	heta) = 2 \sin(2\alpha)$.આ સમીકરણને $	heta$ માટે કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન મળે જો $2 \sin(2\alpha)$ એ $[-1, 1]$ ની બહાર હોય.તેથી,$|2 \sin(2\alpha)| > 1 \implies |\sin(2\alpha)| > \frac{1}{2}$.વિકલ્પો તપાસતા,$B$ વિકલ્પ માટે $|\sin(\frac{5\pi}{9})| > 0.5$ થાય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

$\cos \theta - \sin \theta = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\frac{5}{4} \cos ^2 2x + \cos ^4 x + \sin ^4 x + \cos ^6 x + \sin ^6 x = 2$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

$1+\sin ^{2} x=3 \sin x \cdot \cos x$,જ્યાં $\tan x \neq \frac{1}{2}$ હોય,તો તેનું વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module