यदि A = begin{bmatrix} alpha & beta gamma & | vedclass

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Question

(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ है।हमें दिया गया है कि $A^2 = I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह $\b

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$1 - \alpha^2 - \beta \gamma = 0$

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(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ है।हमें दिया गया है कि $A^2 = I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2$ की गणना करते हैं:$A^2 = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$$A^2 = \begin{bmatrix} \alpha^2 + \beta \gamma & \alpha \beta - \beta \alpha \ \gamma \alpha - \alpha \gamma & \beta \gamma + \alpha^2 \end{bmatrix}$$A^2 = \begin{bmatrix} \alpha^2 + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^2 + \beta \gamma \end{bmatrix}$चूंकि $A^2 = I$,हमें प्राप्त होता है:$\begin{bmatrix} \alpha^2 + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^2 + \beta \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$अवयवों की तुलना करने पर,$\alpha^2 + \beta \gamma = 1$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$1 - \alpha^2 - \beta \gamma = 0$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ के लिए $A^2 = I$ है,तो . . . . . . .

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