જો કોઈ કારણસર આપણા ગોબ્લેટ કોષો બિનકાર્યક્ષમ હોય,તો તેની પ્રતિકૂળ અસર શેના પર પડશે?

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

લેંગમ્યુર આઈસોથર્મ (Langmuir isotherm) વિશે નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$I.$ મુક્ત વાયુ અને અધિશોષિત વાયુ ગતિશીલ સંતુલનમાં છે.
$II.$ તમામ અધિશોષણ સ્થાનો સમાન છે.
$III.$ શરૂઆતમાં અધિશોષિત થયેલ સ્તર આગળના અધિશોષણ માટે સબસ્ટ્રેટ તરીકે કાર્ય કરી શકે છે.
$IV.$ કોઈ ચોક્કસ સ્થાન પર અણુના અધિશોષિત થવાની ક્ષમતા પડોશી સ્થાનોના કબજાથી સ્વતંત્ર છે.
સાચા વિધાનો કયા છે?

બે સમાન કેપેસિટર $A$ અને $B$ ને સમાન પોટેન્શિયલ $V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $t = 0$ સમયે બે સર્કિટમાં જોડવામાં આવે છે. $t = CR$ સમયે કેપેસિટર પરનો ચાર્જ અનુક્રમે કેટલો હશે?

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$m$ દળનો એક નાનો દડો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દડો એક સાંકડી ખાંચમાં પ્રવેશે છે અને ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય તે પહેલાં પૃથ્વીની અંદર $R/2$ ની મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી પહોંચે છે. ખાંચમાં $K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $R$ કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી આદર્શ સ્પ્રિંગ છે. $K$ નું મૂલ્ય શોધો. ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે).