यदि $\text{g.c.d.} (a, b) = b$ है,तो $\text{l.c.m.} (a, b) = \dots$ (जहाँ,$a, b \in N$)

$\text{g.c.d.}(a, b) \times \text{l.c.m.}(a, b) = a \times b$ तथ्य का उपयोग करके,$\text{l.c.m.}(306, 657)$ ज्ञात कीजिए।

वह अपरिमेय संख्या जो करणी (surd) नहीं है,वह ............... है।

एक धनात्मक पूर्णांक $3q + 1$ के रूप में है,जहाँ $q$ एक प्राकृतिक संख्या है। क्या आप इसके वर्ग को $3m + 1$ के अलावा किसी अन्य रूप में,अर्थात् किसी पूर्णांक $m$ के लिए $3m$ या $3m + 2$ के रूप में लिख सकते हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि यदि $x$ और $y$ दोनों विषम धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $x^{2}+y^{2}$ सम है लेकिन $4$ से विभाज्य नहीं है।

$\frac{1}{3+\sqrt{8}}$ के हर का परिमेयकरण करने पर प्राप्त मान $\ldots \ldots$ है।