જો Delta ABC માં,a = 6, b = 3 અને cos(A - B) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $a = 6, b = 3, \cos(A - B) = \frac{4}{5}.$સૂત્ર $\cos(A - B) = \frac{1 - 	an^2(\frac{A - B}{2})}{1 + 	an^2(\frac{A - B}{2})}$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $a = 6, b = 3, \cos(A - B) = \frac{4}{5}.$સૂત્ર $\cos(A - B) = \frac{1 - 	an^2(\frac{A - B}{2})}{1 + 	an^2(\frac{A - B}{2})}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{4}{5} = \frac{1 - t^2}{1 + t^2} \implies 4 + 4t^2 = 5 - 5t^2 \implies 9t^2 = 1 \implies t = \frac{1}{3}.$તેથી,$	an(\frac{A - B}{2}) = \frac{1}{3}.$નેપિયરના સામ્યતાના નિયમ મુજબ: $	an(\frac{A - B}{2}) = \frac{a - b}{a + b} \cot(\frac{C}{2}).$$\frac{1}{3} = \frac{6 - 3}{6 + 3} \cot(\frac{C}{2}) = \frac{3}{9} \cot(\frac{C}{2}) = \frac{1}{3} \cot(\frac{C}{2}).$$\cot(\frac{C}{2}) = 1 \implies \frac{C}{2} = 45^\circ \implies C = 90^\circ.$$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} ab \sin C = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 3 	imes \sin 90^\circ = 9 	imes 1 = 9 \, square \, unit.$

જો $\Delta ABC$ માં,$a = 6, b = 3$ અને $\cos(A - B) = \frac{4}{5}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ..... $square \, unit$ થશે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x, y, z$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $\frac{bx}{c} + \frac{cy}{a} + \frac{az}{b}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module