જો triangle ABC માં,r_3 = r_1 + r_2 + r હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અંતઃત્રિજ્યા અને બહિઃત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:$r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$r_1 = 4R \sin \frac{A}{2

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અંતઃત્રિજ્યા અને બહિઃત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:$r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_3 = 4R \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$આપેલ છે $r_3 = r_1 + r_2 + r$,તેથી:$r_3 - r = r_1 + r_2$સાદુરૂપ આપતા:$\sin \frac{C}{2} \cos(\frac{A+B}{2}) = \cos \frac{C}{2} \sin(\frac{A+B}{2})$$\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}$ મૂકતા:$\sin^2 \frac{C}{2} = \cos^2 \frac{C}{2}$$	an^2 \frac{C}{2} = 1$ $\Rightarrow \frac{C}{2} = 45^{\circ}$ $\Rightarrow C = 90^{\circ}$તેથી,$A+B = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$.

જો $\triangle ABC$ માં,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ હોય,તો $\angle A + \angle B$ બરાબર શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $b=3$,$c=8$ અને $m\angle A=60^{\circ}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા . . . . . . એકમ છે.

ધારો કે $ABC$ એ $R$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લઘુકોણ ત્રિકોણ છે. તો,$\sqrt{a^2 b^2-4 R^2}+\sqrt{b^2 c^2-4 R^2}+\sqrt{c^2 a^2-4 R^2} = $

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a \cos A + b \cos B + c \cos C}{a + b + c}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a = 9, b = 8$ અને $c = x$ એ $3 \cos C = 2$ નું સમાધાન કરે,તો

જો $s$ એ $\triangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને જો $\frac{s-a}{4}=\frac{s-b}{5}=\frac{s-c}{6}$ હોય,તો $\sum \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module