જો s એ triangle ABC ની અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{s-a}{4} = \frac{s-b}{5} = \frac{s-c}{6} = k$. તેથી $s-a = 4k$,$s-b = 5k$,અને $s-c = 6k$. આનો સરવાળો કરતા $3s - (a+b+c) = 15k$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{33}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{s-a}{4} = \frac{s-b}{5} = \frac{s-c}{6} = k$. તેથી $s-a = 4k$,$s-b = 5k$,અને $s-c = 6k$. આનો સરવાળો કરતા $3s - (a+b+c) = 15k$ મળે. $a+b+c = 2s$ હોવાથી,$3s - 2s = 15k$,એટલે કે $s = 15k$. તેથી $a = s - 4k = 11k$,$b = s - 5k = 10k$,અને $c = s - 6k = 9k$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$. તેથી,$\sum \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = \frac{(s-b)(s-c)}{bc} + \frac{(s-c)(s-a)}{ca} + \frac{(s-a)(s-b)}{ab}$. કિંમતો મૂકતા: $= \frac{(5k)(6k)}{(10k)(9k)} + \frac{(6k)(4k)}{(9k)(11k)} + \frac{(4k)(5k)}{(11k)(10k)} = \frac{30}{90} + \frac{24}{99} + \frac{20}{110} = \frac{1}{3} + \frac{8}{33} + \frac{2}{11}$. $= \frac{11 + 8 + 6}{33} = \frac{25}{33}$.

જો $s$ એ $\triangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને જો $\frac{s-a}{4}=\frac{s-b}{5}=\frac{s-c}{6}$ હોય,તો $\sum \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

Similar Questions

ત્રિકોણના બે ખૂણાઓના સાઈન (sines) $\frac{5}{13}$ અને $\frac{99}{101}$ છે. તો ત્રીજા ખૂણાનો કોસાઈન (cosine) શોધો: ($/1313$ માં)

એક $\triangle ABC$ માં,જો $a=5, b=6, c=7$ હોય,તો $B$ માંથી દોરેલી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$a=6 \text{ cm}$,$b=10 \text{ cm}$ અને $c=14 \text{ cm}$ છે. તો,ત્રિકોણના લઘુકોણોનો સરવાળો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ બરાબર શું થાય?

$\triangle ABC$ માં, $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત શું થાય ($\Delta$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module