triangle ABC માં, a^2 sin 2C + c^2 sin 2A ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $a = 2R \sin A$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A = (2R \sin A)^2 (2 \sin C \cos

Vedclass · Accepted Answer

$4\Delta$

Vedclass · Answer

(B) સાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $a = 2R \sin A$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A = (2R \sin A)^2 (2 \sin C \cos C) + (2R \sin C)^2 (2 \sin A \cos A)$ $= 8R^2 \sin^2 A \sin C \cos C + 8R^2 \sin^2 C \sin A \cos A$ $= 8R^2 \sin A \sin C (\sin A \cos C + \cos A \sin C)$ $= 8R^2 \sin A \sin C \sin(A + C)$ $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી, $\sin(A + C) = \sin B$. $= 8R^2 \sin A \sin B \sin C$ ક્ષેત્રફળના સૂત્ર $\Delta = \frac{abc}{4R}$ નો ઉપયોગ કરતા, $abc = 4R\Delta$. વળી, $\sin A = \frac{a}{2R}$, $\sin B = \frac{b}{2R}$, $\sin C = \frac{c}{2R}$. તેથી, $8R^2 \cdot \frac{a}{2R} \cdot \frac{b}{2R} \cdot \frac{c}{2R} = \frac{abc}{R} = \frac{4R\Delta}{R} = 4\Delta$.

$\triangle ABC$ માં, $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત શું થાય ($\Delta$ માં)?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, $(a + b + c)(b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) = 3b^2c^2$, તો $\angle A = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં, $\sin A, \sin B, \sin C$ એ $A.P.$ માં હોય, તો

જો $\triangle ABC$ માં,$s(s-a) = (s-b)(s-c)$ હોય,તો

$\Delta ABC$ માં,${b^2}\cos 2A - {a^2}\cos 2B = $

જો $\triangle ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module