Delta ABC માં,frac{a cos A + b cos B + c cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$LHS = \frac{2R \sin A \cos A + 2R \sin B \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r}{R}$

Vedclass · Answer

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$LHS = \frac{2R \sin A \cos A + 2R \sin B \cos B + 2R \sin C \cos C}{2R \sin A + 2R \sin B + 2R \sin C}$$= \frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{2(\sin A + \sin B + \sin C)}$નિત્યસમ $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$ અને $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$LHS = \frac{4 \sin A \sin B \sin C}{2(4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2})}$$= \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \frac{r}{R}$.

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a \cos A + b \cos B + c \cos C}{a + b + c}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$a=6 \text{ cm}$,$b=10 \text{ cm}$ અને $c=14 \text{ cm}$ છે. તો,ત્રિકોણના લઘુકોણોનો સરવાળો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{a}{b}=2+\sqrt{3}$ અને $\angle C=60^{\circ}$ છે. તો $\angle A$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $\sqrt{3} : \sqrt{5} : \sqrt{8+\sqrt{15}}$ હોય,તો તે ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$2 ac \sin \left(\frac{A-B+C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module