જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AB=5$ એકમ,$\angle B=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ અને $\triangle ABC$ ના પરિવર્તની ત્રિજ્યા $5$ એકમ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

સમીકરણ $\sin 3\theta = 4 \sin \theta \sin 2\theta \sin 4\theta$ માટે અંતરાલ $0 \le \theta \le \pi$ માં કેટલા ઉકેલ મળે?

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle C = \angle A$ છે. જો આંતરિક ખૂણાઓ $\angle A$ અને $\angle C$ ના દ્વિભાજકોનું છેદબિંદુ એ બાજુ $AC$ ના મધ્યગાને $3 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં (શિરોબિંદુ $B$ થી બાજુ $AC$ તરફ) વિભાજિત કરે છે,તો $\csc \frac{B}{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર ફુગ્ગો નિરીક્ષકની આંખ પાસે $\alpha$ ખૂણો આંતરે છે. જો ફુગ્ગાના કેન્દ્રનો ઉત્સેધકોણ $\beta$ હોય,તો ફુગ્ગાના કેન્દ્રની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

જો $A$ એ સમીકરણ $\cos ^2 x = \cos ^2 \frac{\pi}{6}$ નો ઉકેલ ગણ હોય અને $B$ એ સમીકરણ $\cos ^2 x = \log _{16} P$ નો ઉકેલ ગણ હોય જ્યાં $P + \frac{16}{P} = 10$,તો $B - A =$

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2, b=\sqrt{6}$,અને $c=\sqrt{3}+1$ હોય,તો $\sin^2 C - \sin^2 A =$