यदि त्रिभुज $ABC$ में,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ है,तो भुजाएँ किसके समानुपाती हैं?

त्रिभुज $ABC$ में,कोण $A$,कोण $B$ से बड़ा है। यदि कोण $A$ और $B$ के माप समीकरण $3\sin x - 4\sin^3 x - k = 0$ को संतुष्ट करते हैं,जहाँ $0 < k < 1$,तो कोण $C$ का माप क्या है?

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। मान लीजिए $\cot (\angle CAD) : \cot (\angle BAD) = 2 : 1$ है। यदि $G$,$\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $\angle BGA$ का माप क्या है ($^{\circ}$ में)?

$\triangle ABC$ में,यदि $\cos ^2 A + \cos ^2 B + \cos ^2 C = 1$ है,तो $\triangle ABC$ है

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$(I)$ $\triangle ABC$ में,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ में,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \implies B = 90^{\circ}$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$\triangle ABC$ में,यदि $A = 60^{\circ}$ और $B = 105^{\circ}$ है,तो $\frac{2R^2(b-c) \sin A \sin B \sin C}{(b+c)(s-a \cos C - c \cos A)(s-a \cos B - b \cos A)}$ का मान ज्ञात कीजिए।