જો ત્રિકોણમાં left(1-frac{r_1}{r_2}right)left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)\left(1-\frac{r_1}{r_3}\right)=2$ આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)\left(1-\frac{r_1}{r_3}\right)=2$ આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\left(1-\frac{\frac{\Delta}{s-a}}{\frac{\Delta}{s-b}}\right)\left(1-\frac{\frac{\Delta}{s-a}}{\frac{\Delta}{s-c}}\right) = 2$ $\left(1-\frac{s-b}{s-a}\right)\left(1-\frac{s-c}{s-a}\right) = 2$ $\left(\frac{s-a-s+b}{s-a}\right)\left(\frac{s-a-s+c}{s-a}\right) = 2$ $\left(\frac{b-a}{s-a}\right)\left(\frac{c-a}{s-a}\right) = 2$ $(b-a)(c-a) = 2(s-a)^2$ $bc - ab - ac + a^2 = 2\left(\frac{b+c-a}{2}\right)^2$ $bc - ab - ac + a^2 = 2\frac{(b+c-a)^2}{4}$ $2(bc - ab - ac + a^2) = b^2 + c^2 + a^2 + 2bc - 2ab - 2ac$ $2bc - 2ab - 2ac + 2a^2 = b^2 + c^2 + a^2 + 2bc - 2ab - 2ac$ $2a^2 = b^2 + c^2 + a^2$ $a^2 = b^2 + c^2$ તેથી,ત્રિકોણ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

જો ત્રિકોણમાં $\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)\left(1-\frac{r_1}{r_3}\right)=2$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,ખૂણાઓ $A$.$P$. માં હોય,તો $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A =$

$\triangle ABC$ માં,જો $a^2 \sin^2 \frac{C}{2} + c^2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{b^2}{2}$ હોય,તો $a+c : b =$

એક $\triangle ABC$ માં,$b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ અને ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $AP$ માં છે,તો $\angle A = $ ($^{\circ}$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,ધારો કે $AB = \sqrt{23}$,$BC = 3$ અને $CA = 4$ છે. તો $\frac{\cot A + \cot C}{\cot B}$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module