यदि यह उल्लेख किया गया है कि $(3,4)$ से गुजरने वाले एक वक्र के लिए,किसी भी बिंदु पर वक्र की ढाल उस बिंदु की कोटि के दोगुने का व्युत्क्रम है,तो वह वक्र है

वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल उस बिंदु के निर्देशांकों के गुणनफल के बराबर है। यदि बिंदु $(\sqrt{2}, e)$ पर वक्र के अभिलंब का समीकरण $ax + by = 1$ है,तो $\frac{b}{a} =$

यदि अवकल समीकरण $y' = \frac{y}{x} + \phi \left( \frac{x}{y} \right)$ का व्यापक हल,किसी फलन $\phi$ के लिए,$y \ln |cx| = x$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है,तो $\phi(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ क्या निर्धारित करता है?

यदि वक्र का समीकरण जो बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरता है, अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-5y+3}{5x+2y-3}$ को संतुष्ट करता है, तो उस वक्र का समीकरण क्या है?

एक वक्र का समीकरण,जिसके किसी भी बिंदु पर अभिलंब की ढाल उसके कोटि (ordinate) के समान है और जो $(1, -1)$ से होकर गुजरता है,$2x = k(3 - y^2)$ है। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।