જો રેખા x + alpha y + beta = 0 એ વક્ર 4x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $4x^3 + 4y^3 = xy(xy + 16)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$4x^3 + 4y^3 - x^2y^2 - 16xy = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(4x - y^2)(x^2 - 4y) = 0$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $4x^3 + 4y^3 = xy(xy + 16)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$4x^3 + 4y^3 - x^2y^2 - 16xy = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા,$(4x - y^2)(x^2 - 4y) = 0$ મળે છે.આ બે પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નું સંયુક્ત સમીકરણ છે.રેખા $x + \alpha y + \beta = 0$ એ આ બંને પરવલયોનો સામાન્ય સ્પર્શક છે.$y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક $x + y + 1 = 0$ છે.$x + y + 1 = 0$ ને $x + \alpha y + \beta = 0$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 1$ અને $\beta = 1$ મળે છે.તેથી,$\alpha + \beta = 1 + 1 = 2$.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=12x$ ના બિંદુ $A(3,-6)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $P$ બિંદુએ છેદે,તો $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શું થાય?

જો $(2, -8)$ એ પરવલય $y^{2} = 32x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

પરવલય $y = x^2$ પર,સુરેખા $y = 2x - 4$ થી ન્યૂનતમ અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module