यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ एक-दूसरे पर लंबवत हैं,तो $p = $ . . . . . . .

रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ और $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

दो रेखाओं $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-3}{6}$ और $\frac{x-1}{10}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+4}{-11}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ और $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - k}{3} = \frac{z}{4}$ समतलीय हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}$ और $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-5}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{6}{\sqrt{5}}$ है,तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

बिंदु $A(0, 1, 1)$ से गुजरने वाली और $X$-अक्ष के समांतर रेखा के कार्तीय समीकरण हैं: