જો રેખાઓ frac{x - 3}{2} = frac{y + 1}{-3} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + a}{p}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z + 5}{2}$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + a}{p}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z + 5}{2}$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના દિશા સદિશો $(2, -3, p)$ અને $(2, 4, 2)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(2)(2) + (-3)(4) + (p)(2) = 0$$4 - 12 + 2p = 0 \Rightarrow 2p = 8 \Rightarrow p = 4$.રેખાઓ એક જ સમતલમાં હોવાથી,બિંદુઓ $(3, -1, -a)$ અને $(-2, 4, -5)$ ને જોડતા સદિશ અને બંને દિશા સદિશોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\left|\begin{array}{ccc} 3 - (-2) & -1 - 4 & -a - (-5) \ 2 & -3 & p \ 2 & 4 & 2 \end{array}ight| = 0$$\left|\begin{array}{ccc} 5 & -5 & 5 - a \ 2 & -3 & 4 \ 2 & 4 & 2 \end{array}ight| = 0$$5(-6 - 16) + 5(4 - 8) + (5 - a)(8 + 6) = 0$$-110 - 20 + 70 - 14a = 0$$-60 - 14a = 0 \Rightarrow a = -\frac{30}{7}$.તેથી,$a + p = -\frac{30}{7} + 4 = -\frac{2}{7}$.

જો રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + a}{p}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z + 5}{2}$ પરસ્પર લંબ અને એક જ સમતલમાં હોય,તો $a + p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને કયા બિંદુએ છેદે છે?

રેખાઓ ${r_1} = 4i - 3j - k + \lambda (i - 4j + 7k)$ અને ${r_2} = i - j - 10k + \mu (2i - 3j + 8k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module