જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 & 2 3 & 5 en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = (1)(5) - (2)(3) = 5 - 6 = -1$. $|A| 
eq 0$ હોવાથી $A^{-1}$ અસ્તિત્

Vedclass · Accepted Answer

$-11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = (1)(5) - (2)(3) = 5 - 6 = -1$. $|A| 
eq 0$ હોવાથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 5 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 & 2 \ 3 & -1 \end{bmatrix}$. આપેલ સમીકરણ $A^{-1} = \alpha I + \beta A$ મુજબ: $\begin{bmatrix} -5 & 2 \ 3 & -1 \end{bmatrix} = \alpha \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} + \beta \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha + \beta & 2\beta \ 3\beta & \alpha + 5\beta \end{bmatrix}$. ઘટકોની સરખામણી કરતા: $2\beta = 2 \Rightarrow \beta = 1$. $\alpha + \beta = -5 \Rightarrow \alpha + 1 = -5 \Rightarrow \alpha = -6$. ચકાસણી: $3\beta = 3(1) = 3$ (સાચું) અને $\alpha + 5\beta = -6 + 5(1) = -1$ (સાચું). તેથી,$\alpha + \beta + \alpha\beta = -6 + 1 + (-6)(1) = -5 - 6 = -11$.

Similar Questions

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય શ્રેણિક હોય અને જો $|A|=3$ હોય,તો $|(2A)^{-1}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 9 & 4 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $10 A^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ હોય,તો

જો $AB = \begin{bmatrix} -6 & 26 \\ -1 & 19 \end{bmatrix}$ અને $11B^{-1} = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A = $ . . . . . . .

$Adj(AB) - (Adj B)(Adj A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module