यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 1 & | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $A^{-1} = \frac{1}{K} 	ex

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$11$

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(D) हम जानते हैं कि आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $A^{-1} = \frac{1}{K} 	ext{adj}(A)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $K = |A|$ प्राप्त होता है।अब,आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = \begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 \ 1 & 2 & -1 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix}$प्रथम स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर:$|A| = 3(2(1) - (-1)(1)) - 1(2(1) - 4(1)) + 0(2(-1) - 4(2))$$|A| = 3(2 + 1) - 1(2 - 4) + 0$$|A| = 3(3) - 1(-2)$$|A| = 9 + 2 = 11$.अतः,$K = 11$.

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \frac{1}{K} \text{adj}(A)$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

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आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}&{ - 1}\\{ - 4}&1&{ - 1}\\2&0&1\end{array}} \right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

माना $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है,जहाँ $A$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है। तो $adj(A) =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $B = A^{2029}$ है,तो $B^{-1} =$

माना कि $A = \begin{bmatrix} 0 & 2q & r \\ p & q & -r \\ p & -q & r \end{bmatrix}$ है। यदि $AA^T = I_3$ है,तो $|p|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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