यदि A = begin{bmatrix} i & 1 1 & 0 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.$A^2 = \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0

Vedclass · Accepted Answer

$-\operatorname{adj} A$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.$A^2 = \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i^2+1 & i \ i & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 1 \end{bmatrix}$.$A^3 = A^2 	imes A = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & i \end{bmatrix} = iI$.अतः $A^6 = (A^3)^2 = (iI)^2 = i^2 I = -I$.अब,$B = A^{2029} = A^{6 	imes 338 + 1} = (A^6)^{338} 	imes A = (-I)^{338} 	imes A = I 	imes A = A$.चूँकि $B = A$,हमें $B^{-1} = A^{-1}$ ज्ञात करना है।$|A| = (i)(0) - (1)(1) = -1$.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \operatorname{adj} A = \frac{1}{-1} \operatorname{adj} A = -\operatorname{adj} A$.अतः,$B^{-1} = -\operatorname{adj} A$.

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $B = A^{2029}$ है,तो $B^{-1} =$

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i/2 \end{bmatrix}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A$ कोटि $n$ का एक वर्ग आव्यूह है,$|A| = D$ और $|adj(A)| = D'$ है,तो:

$A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के व्युत्क्रमणीय (non-singular) वर्ग आव्यूह हैं,तो $adj(AB)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module