माना A एक n times n आव्यूह है,जहाँ A एक ऊपरी- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $A$ एक $n 	imes n$ ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है,जहाँ $i > j$ के लिए $a_{ij} = 0$ है। आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint),जिसे $adj(A)$ द्वारा दर्शाया

Vedclass · Accepted Answer

ऊपरी त्रिभुजीय आव्यूह

Vedclass · Answer

(B) माना $A$ एक $n 	imes n$ ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है,जहाँ $i > j$ के लिए $a_{ij} = 0$ है। आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint),जिसे $adj(A)$ द्वारा दर्शाया जाता है,सहखंड आव्यूह $C = [C_{ij}]$ का परिवर्त (transpose) है। एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह के लिए,सहखंड $C_{ij}$ शून्य होता है यदि $i > j$ हो। विशेष रूप से,सहखंड आव्यूह $C$ एक निचला-त्रिभुजीय आव्यूह होगा क्योंकि विकर्ण के ऊपर के तत्व उन उप-आव्यूहों के सारणिक हैं जिनमें कम से कम एक पंक्ति या स्तंभ शून्य होता है। चूँकि $adj(A) = C^T$,एक निचले-त्रिभुजीय आव्यूह का परिवर्त एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह होता है। अतः,$adj(A)$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है।

माना $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है,जहाँ $A$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है। तो $adj(A) =$

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

$A$ और $B$ $n$-पंक्ति वाले वर्ग आव्यूह (square matrices) हैं,जहाँ $AB = O$ और $B$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है। तो:

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है, तो $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 1 & -4\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{-1}=B^{-1} A^{-1}$।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module