ધારો કે A એ n times n શ્રેણિક છે જેથી A એ ઉપર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે,જ્યાં $i > j$ માટે $a_{ij} = 0$ છે. શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયવજ (adjoint),જેને $adj(A)$ તરીકે દર

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે,જ્યાં $i > j$ માટે $a_{ij} = 0$ છે. શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયવજ (adjoint),જેને $adj(A)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે સહ-અવયવ શ્રેણિક $C = [C_{ij}]$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે. ઉપરના ત્રિકોણીય શ્રેણિક માટે,જો $i > j$ હોય તો સહ-અવયવ $C_{ij}$ શૂન્ય થાય છે. ખાસ કરીને,સહ-અવયવ શ્રેણિક $C$ એ નીચલો ત્રિકોણીય શ્રેણિક હશે કારણ કે વિકર્ણની ઉપરના ઘટકો એવા ઉપ-શ્રેણિકોના નિશ્ચાયક છે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક હાર અથવા સ્તંભ શૂન્ય હોય છે. કારણ કે $adj(A) = C^T$,નીચલા ત્રિકોણીય શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોય છે. તેથી,$adj(A)$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે.

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે. તો $adj(A) =$

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$A^{-1}$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)) = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $X$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $AX = I$ થાય,તો $X =$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj}(3A^2 + 12A)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module