જો કોઈ તંત્ર પર બાહ્ય ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) કાર્ય ન કરતું હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ રાશિ મૂલ્ય અને દિશામાં અચળ રહે છે?

એક કીડી ફરતી ડિસ્કના કિનારે બેઠી છે. જો કીડી વ્યાસ પર ચાલીને બીજા છેડે પહોંચે, તો ડિસ્કના કોણીય વેગમાં શું ફેરફાર થશે?

લીસા ભોંયતળિયા પર નૃત્ય કરતી એક નૃત્યાંગના તેના હાથ વાળીને $20 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહી છે. જ્યારે તે તેના હાથ ફેલાવે છે,ત્યારે કોણીય ઝડપ ઘટીને $10 \ rad/s$ થઈ જાય છે. જો નૃત્યાંગનાની પ્રારંભિક જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ હોય,તો નવી જડત્વની આઘૂર્ણ કેટલી હશે?

જો પૃથ્વી તેના દળમાં કોઈ પણ ફેરફાર કર્યા વગર અચાનક તેની વર્તમાન ત્રિજ્યાના $\frac{1}{n}$ ભાગ જેટલી સંકોચાઈ જાય,તો નવા દિવસનો સમયગાળો લગભગ કેટલો હશે?

$6L$ લંબાઈ અને $8m$ દળનો એક સમાન સળિયો તેના કેન્દ્ર $C$ પર ધરી પર ફરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2v$ અને $v$ ઝડપ ધરાવતા બે દળ $m$ અને $2m$ સળિયા સાથે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે. શરૂઆતમાં,સળિયો સ્થિર છે. અથડામણને કારણે જો તે $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે,તો $\omega$ કેટલું હશે?

પૃષ્ઠને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $I_1$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક તકતી $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. આ જ અક્ષ પર $I_2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી તકતી મૂકવામાં આવે છે. તો બંને તકતીઓનો સંયુક્ત કોણીય વેગ કેટલો હશે?