यदि वृत्त 3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0 के व्यास का | vedclass

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Question

(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ है। $3$ से विभाजित करने पर, हमें $x^{2}+y^{2}-3x+2y+\frac{5}{3}=0$ प्राप्त होता है। वृत्त का के

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$(2,-4)$

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(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ है। $3$ से विभाजित करने पर, हमें $x^{2}+y^{2}-3x+2y+\frac{5}{3}=0$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $(h, k) = (-\frac{g}{2}, -f)$ है, जहाँ $2g = -3$ और $2f = 2$ है। अतः, केंद्र $(\frac{3}{2}, -1)$ है। हम जानते हैं कि वृत्त का केंद्र व्यास का मध्य-बिंदु होता है। माना व्यास का एक सिरा $(x_1, y_1) = (1, 2)$ है और दूसरा सिरा $(x_2, y_2) = (h, k)$ है। मध्य-बिंदु सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1+h}{2} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow 1+h = 3$ $\Rightarrow h = 2$. $\frac{2+k}{2} = -1$ $\Rightarrow 2+k = -2$ $\Rightarrow k = -4$. इसलिए, व्यास का दूसरा सिरा $(2, -4)$ है।

यदि वृत्त $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ के व्यास का एक सिरा $(1,2)$ है, तो दूसरा सिरा क्या है?

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