यदि एक अतिपरवलय की एक नाभि $(3,0)$ है,इसकी नियता का समीकरण $4x - 3y - 3 = 0$ है और इसकी उत्केन्द्रता $e = \frac{5}{4}$ है,तो इसके शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
- A$\left(\frac{3}{5}, \frac{11}{5}\right)$
- B$\left(\frac{11}{5}, \frac{3}{5}\right)$
- C$\left(\frac{7}{5}, \frac{4}{5}\right)$
- D$\left(\frac{4}{5}, \frac{7}{5}\right)$
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$k$ के विभिन्न वास्तविक मानों के लिए रेखाओं $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ और $\sqrt{3}kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ एक अतिपरवलय $H$ है। यदि $e$,$H$ की उत्केंद्रता है,तो $4e^2 =$
एक अतिपरवलय (hyperbola) के संयुग्मी अक्ष (conjugate axis) की लंबाई उसके अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis) की लंबाई से अधिक है। तो, उत्केंद्रता (eccentricity) $e$ है
अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बाहरी बिंदु से खींचे जा सकने वाले अभिलंबों की संख्या कितनी है?
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