यदि 6x^2 - xy + 4cy^2 = 0 द्वारा दी गई रेखाओं | vedclass

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Question

(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ $(i)$ है।रेखा $3x + 4y = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{3}{4}$ है।समघातीय समीकरण $ax^2 + 2hxy

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$-3$

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(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ $(i)$ है।रेखा $3x + 4y = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{3}{4}$ है।समघातीय समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लिए,ढालों का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ होता है।यहाँ,$a = 6$,$2h = -1$,और $b = 4c$ है। अतः,$m_1 m_2 = \frac{6}{4c} = \frac{3}{2c}$ है।$m_1 = -\frac{3}{4}$ रखने पर,$(-\frac{3}{4}) m_2 = \frac{3}{2c}$,जिसका अर्थ है $m_2 = -\frac{2}{c}$।ढालों का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{-1}{4c} = \frac{1}{4c}$ होता है।$m_1$ और $m_2$ के मान रखने पर: $-\frac{3}{4} - \frac{2}{c} = \frac{1}{4c}$।$4c$ से गुणा करने पर,$-3c - 8 = 1$ प्राप्त होता है।$-3c = 9$,इसलिए $c = -3$।

यदि $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक रेखा $3x + 4y = 0$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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