यदि ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा निरूपित रेखाओं मे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई रेखाओं का युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $a+2h(\frac{y}{x})+b(\frac{y}{x})^2=0$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $k =

Vedclass · Accepted Answer

$am^2+2hmn+bn^2=0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखाओं का युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $a+2h(\frac{y}{x})+b(\frac{y}{x})^2=0$ प्राप्त होता है। मान लीजिए $k = \frac{y}{x}$ एक रेखा की ढाल है। अतः $bk^2+2hk+a=0$। रेखा $mx+ny=18$ की ढाल $-\frac{m}{n}$ है। चूंकि यह रेखा $mx+ny=18$ के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $k$,$-\frac{m}{n}$ का ऋणात्मक व्युत्क्रम होनी चाहिए,अर्थात $k = \frac{n}{m}$। $k = \frac{n}{m}$ को समीकरण $bk^2+2hk+a=0$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $b(\frac{n}{m})^2+2h(\frac{n}{m})+a=0$ प्राप्त होता है। $m^2$ से गुणा करने पर,हमें $bn^2+2hmn+am^2=0$ प्राप्त होता है।

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा $mx+ny=18$ के लंबवत है,तो

Similar Questions

यदि समीकरण $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ समानांतर सीधी रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उनके बीच की दूरी क्या है.........

यदि रेखाओं के युग्म $8x^2 + axy + y^2 = 0$ में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है,तो $a =$

$y = m_1x + c_1$ और $y = m_2x + c_2$ रेखाओं के समांतर और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ रेखाओं के युग्म द्वारा बनाए गए $x$-अंतःखंड की लंबाई क्या है?

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी का $5$ गुना है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module