यदि ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा दी गई रेखाओ | vedclass

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Question

(B) माना दो रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। दिया गया है कि $m_2 = 5m_1$.समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1 m_2 =

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$5h^2 = 9ab$

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(B) माना दो रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। दिया गया है कि $m_2 = 5m_1$.समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ प्राप्त होता है।योग में $m_2 = 5m_1$ रखने पर: $m_1 + 5m_1 = 6m_1 = -\frac{2h}{b} \implies m_1 = -\frac{h}{3b}$.गुणनफल में $m_2 = 5m_1$ रखने पर: $m_1(5m_1) = 5m_1^2 = \frac{a}{b} \implies m_1^2 = \frac{a}{5b}$.$m_1$ के व्यंजक का वर्ग करने पर: $(-\frac{h}{3b})^2 = \frac{a}{5b} \implies \frac{h^2}{9b^2} = \frac{a}{5b}$.दोनों पक्षों को $45b^2$ से गुणा करने पर: $5h^2 = 9ab$.

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी का $5$ गुना है,तो

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यदि $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2-5xy+4y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के लंबवत और $(2,1)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ और $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्रमशः $p_1, p_2$ और $p_3$ है,तो:

$(2,3)$ से गुजरने वाली और $x^{2}-y^{2}=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समांतर रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए:

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं और रेखा $x = 2$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

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