(2,3) से गुजरने वाली और x^{2}-y^{2}=0 द्वारा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^{2}-y^{2}=0$ है,जिसे $(x-y)(x+y)=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,दी गई रेखाओं की ढाल $m_{1}=1$ और $m_{2}=-1$ है। $(2,3)$ से

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$x^{2}-y^{2}-4x+6y-5=0$

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(A) दिया गया समीकरण $x^{2}-y^{2}=0$ है,जिसे $(x-y)(x+y)=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,दी गई रेखाओं की ढाल $m_{1}=1$ और $m_{2}=-1$ है। $(2,3)$ से गुजरने वाली और इन रेखाओं के समांतर रेखाओं के समीकरण हैं: $(y-3)=1(x-2) \Rightarrow x-y+1=0$ $(y-3)=-1(x-2) \Rightarrow x+y-5=0$ संयुक्त समीकरण इन दो रेखाओं का गुणनफल है: $(x-y+1)(x+y-5)=0$ इसका विस्तार करने पर: $x^{2}-y^{2}-4x+6y-5=0$

$(2,3)$ से गुजरने वाली और $x^{2}-y^{2}=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के समांतर रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए:

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समीकरण $x^2 + ky^2 + 4xy = 0$ दो संपाती रेखाओं को निरूपित करता है,यदि $k =$

समीकरण $2x^2 + 4xy - ky^2 + 4x + 2y - 1 = 0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। $k$ का मान है

$4x^2 + kxy + y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का चार गुना है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण का समद्विभाजक है,तो:

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