$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं और रेखा $x = 2$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और $|\lambda| < 16$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण,जिनमें से प्रत्येक $Y$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,है

यदि सामान्य द्विघात समीकरण $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ में,$\Delta = 0$ और $h^2 = ab$ है,तो समीकरण क्या दर्शाता है?

यदि $x^2 - (1 + \sqrt{3})xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाएँ $X$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं, तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $4xy + 6x - 8y + c = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ निर्देशांक अक्षों के साथ एक आयत बनाती हैं,तो आयत का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है