$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ रेखाओं के युग्म द्वारा बनाए गए $x$-अंतःखंड की लंबाई क्या है?

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा,$a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा के संपाती है,तो:

एक त्रिभुज की तीन भुजाओं का संयुक्त समीकरण $(x^2-y^2)(2x+3y-6)=0$ है। यदि बिंदु $(0, \alpha)$ इस त्रिभुज के आंतरिक भाग में स्थित है,तो

रेखाओं $x^2 + hxy + 2y^2 = 0$ में से एक की प्रवणता दूसरी की दोगुनी है,तो $h =$

यदि $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $(1+\sqrt{2})$ तथा $\frac{-1}{1+\sqrt{2}}$ ढाल वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण ... है।