यदि x^{2}-2x-c=0 का एक मूल 5 है,तो दूसरा मूल | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण $x^{2}-2x-c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि एक मूल $\alpha = 5$ है।द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के

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$-3$

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(A) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण $x^{2}-2x-c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि एक मूल $\alpha = 5$ है।द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के मूलों का योग $-\frac{b}{a}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 1$,$b = -2$,और $c = -c$ है।मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{-2}{1} = 2$ है।$\alpha = 5$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $5 + \beta = 2$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\beta = 2 - 5 = -3$ है।अतः,दूसरा मूल $-3$ है।

यदि $x^{2}-2x-c=0$ का एक मूल $5$ है,तो दूसरा मूल ........... है।

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यदि $2x^{2} + 5x - k = 0$ का विविक्तकर (discriminant) $81$ है,तो $k$ का मान .............. है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक चर वाला द्विघात समीकरण है?

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2x^{2} + \frac{5}{3}x - 2 = 0$

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{8}{x+5} = \frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-5}$

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $5x^{2} - 4x - 10 = 0$.

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