यदि रैखिक युग्म के दो कोणों में से एक कोण का माप $75^{\circ}$ है,तो दूसरे कोण का माप $\ldots \ldots \ldots$ है। ($^{\circ}$ में)

$AP$ और $BQ$ समांतर रेखाओं $l$ और $m$ को प्रतिच्छेद करने वाली एक तिर्यक रेखा $t$ द्वारा निर्मित दो एकांतर अंतः कोणों के समद्विभाजक हैं (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $AP \parallel BQ$ है।

दी गई आकृति में,$x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि $PQ \parallel XY$ है।

क्या एक त्रिभुज के सभी कोण $60^{\circ}$ से कम हो सकते हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

दो आसन्न कोण बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि इनमें से प्रत्येक कोण एक समकोण होगा? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ और $\angle C$ के समद्विभाजक एक-दूसरे को $I$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle BIC = 90^{\circ} + \frac{1}{2} \angle A$.