यदि दो वृत्तों x^2+y^2+alpha_1(x-y)+c=0 और x^ | vedclass

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Question

(C) दिए गए वृत्तों के समीकरण $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ और $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ हैं।केंद्र $C_1 = (-\frac{\alpha_1}{2}, \frac{\alpha_1}{2})$ औ

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$c > 0$

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(C) दिए गए वृत्तों के समीकरण $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ और $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ हैं।केंद्र $C_1 = (-\frac{\alpha_1}{2}, \frac{\alpha_1}{2})$ और $C_2 = (-\frac{\alpha_2}{2}, \frac{\alpha_2}{2})$ हैं।त्रिज्याएँ $r_1 = \sqrt{\frac{\alpha_1^2}{2} - c}$ और $r_2 = \sqrt{\frac{\alpha_2^2}{2} - c}$ हैं।एक वृत्त के दूसरे के भीतर स्थित होने के लिए शर्त $d(C_1, C_2) इस शर्त को हल करने पर हमें $c > 0$ प्राप्त होता है।

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ और $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ में से एक दूसरे के भीतर स्थित है,तो (जहाँ $\alpha_1, \alpha_2 \in R, \alpha_1 \neq \alpha_2$):

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$x^2 + y^2 - 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले और रेखा $x + 2y = 0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

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