यदि x^2 - x - k = 0 का एक मूल दूसरे का वर्ग ह | vedclass

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Question

(C) माना $\alpha$ और $\alpha^2$ समीकरण $x^2 - x - k = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:$\alpha + \alpha^2 = 1$$\alpha^3 = k$अतः,$k^{2/3

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$2 \pm \sqrt{5}$

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(C) माना $\alpha$ और $\alpha^2$ समीकरण $x^2 - x - k = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:$\alpha + \alpha^2 = 1$$\alpha^3 = k$अतः,$k^{2/3} + k^{1/3} = 1$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का घन करने पर,$k^2 + k + 3k(k^{2/3} + k^{1/3}) = 1$।$k^2 + 4k - 1 = 0$ को हल करने पर $k = 2 \pm \sqrt{5}$ प्राप्त होता है।

यदि $x^2 - x - k = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग है,तो $k =$

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