यदि x^2+px-q^2=0 का एक मूल, जहाँ p और q वास्त | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = x^2+px-q^2$ है। चूँकि $x^2$ का गुणांक $1 > 0$ है, इसलिए परवलय ऊपर की ओर खुलता है। यह दिया गया है कि एक मूल $\alpha < 2$ है और दूसरा म

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$4+2p-q^2 < 0$

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(D) माना $f(x) = x^2+px-q^2$ है। चूँकि $x^2$ का गुणांक $1 > 0$ है, इसलिए परवलय ऊपर की ओर खुलता है। यह दिया गया है कि एक मूल $\alpha  2$ है, इसलिए $x=2$ पर फलन का मान ऋणात्मक होना चाहिए, अर्थात $f(2) द्विघात व्यंजक में $x=2$ रखने पर: $f(2) = (2)^2 + p(2) - q^2 $4 + 2p - q^2 अतः, सही विकल्प $D$ है।

यदि $x^2+px-q^2=0$ का एक मूल, जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं, $2$ से कम है और दूसरा मूल $2$ से अधिक है, तो:

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$x \in [1, 2]$ के लिए $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ हो,तो $a$ के मानों का समुच्चय क्या है?

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