यदि $20$ क्रमागत पूर्ण संख्याओं में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो उनके योग के विषम होने की प्रायिकता क्या है?

$7$ मंजिल की इमारत के तहखाने (तहखाने को छोड़कर) में $5$ व्यक्ति एक लिफ्ट में प्रवेश करते हैं। यदि उनमें से प्रत्येक स्वतंत्र रूप से और समान प्रायिकता के साथ $7$ मंजिलों में से किसी भी मंजिल पर उतर सकता है, तो सभी $5$ व्यक्तियों के अलग-अलग मंजिलों पर उतरने की प्रायिकता क्या है?

यदि $4$ लड़के और $3$ लड़कियाँ एक साक्षात्कार के लिए एक पंक्ति में खड़े हैं,तो उनके एकांतर (alternating) स्थितियों में खड़े होने की प्रायिकता क्या है?

$50$ बल्बों के एक लॉट में से $3$ बल्ब यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं,जिनमें से $5$ खराब हैं। इस घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि सभी $3$ बल्ब सही (non-defective) हैं (प्रतिस्थापन के बिना)।

एक थैले में $3$ लाल और $3$ सफेद गेंदें हैं। यदि दो गेंदें एक के बाद एक निकाली जाती हैं,तो उनके अलग-अलग रंगों के होने की प्रायिकता क्या होगी?

तीन व्यक्ति $A, B$ और $C$ को एक कार्यक्रम में बोलना है। यदि वे यादृच्छिक क्रम में बोलते हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि $A, B$ से पहले बोले और $B, C$ से पहले बोले?