50 बल्बों के एक लॉट में से 3 बल्ब यादृच्छिक र | vedclass

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Question

(D) कुल बल्बों की संख्या = $50$. खराब बल्बों की संख्या = $5$. सही बल्बों की संख्या = $50 - 5 = 45$. हमें प्रतिस्थापन के बिना $3$ बल्ब निकालने हैं। पहल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1419}{1960}$

Vedclass · Answer

(D) कुल बल्बों की संख्या = $50$. खराब बल्बों की संख्या = $5$. सही बल्बों की संख्या = $50 - 5 = 45$. हमें प्रतिस्थापन के बिना $3$ बल्ब निकालने हैं। पहले बल्ब के सही होने की प्रायिकता $P(E_1) = \frac{45}{50}$ है। एक सही बल्ब निकालने के बाद,कुल $49$ बल्बों में से $44$ सही बल्ब बचते हैं। दूसरे बल्ब के सही होने की प्रायिकता $P(E_2|E_1) = \frac{44}{49}$ है। दो सही बल्ब निकालने के बाद,कुल $48$ बल्बों में से $43$ सही बल्ब बचते हैं। तीसरे बल्ब के सही होने की प्रायिकता $P(E_3|E_1 \cap E_2) = \frac{43}{48}$ है। सभी $3$ बल्बों के सही होने की प्रायिकता $P = \frac{45}{50} 	imes \frac{44}{49} 	imes \frac{43}{48}$ है। $P = \frac{9}{10} 	imes \frac{44}{49} 	imes \frac{43}{48} = \frac{9 	imes 11 	imes 43}{10 	imes 49 	imes 12} = \frac{3 	imes 11 	imes 43}{10 	imes 49 	imes 4} = \frac{1419}{1960}$.

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