જો રેખાઓની જોડી x^2 - 2mxy - y^2 = 0 અને x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. આ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. આ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જોડી $x^2 - 2mxy - y^2 = 0$ માટે,$a = 1, h = -m, b = -1$ છે. દ્વિભાજકો $\frac{x^2 - y^2}{1 - (-1)} = \frac{xy}{-m} \Rightarrow mx^2 + 2xy - my^2 = 0$ છે.બીજી જોડી $x^2 - 2nxy - y^2 = 0$ માટે,$a = 1, h = -n, b = -1$ છે. દ્વિભાજકો $nx^2 + 2xy - ny^2 = 0$ છે.દરેક જોડી બીજી જોડીના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી પ્રથમ જોડીના દ્વિભાજકો બીજી જોડી સમાન હોવા જોઈએ. $mx^2 + 2xy - my^2 = 0$ અને $x^2 - 2nxy - y^2 = 0$ ની સરખામણી કરતા,$\frac{m}{1} = \frac{2}{-2n} = \frac{-m}{-1}$ મળે છે.તેથી,$mn = -1$.

જો રેખાઓની જોડી $x^2 - 2mxy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2nxy - y^2 = 0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો $mn =$

Similar Questions

રેખા $x+y=4$ અને રેખાઓની જોડી $x^2-y^2+2y-1=0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ......... ચોરસ એકમ છે.

જો સમીકરણ $x^2 - ky^2 - 4x + 6y - 5 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય, તો તેમનું છેદબિંદુ કયું છે?

$y^3-4x^2y=0$ સંયુક્ત સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓ શું દર્શાવે છે?

$(y - mx)^2 = (x + my)^2$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

$4x^2 - 16xy - 7y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module