यदि छह छात्र,जिनमें दो विशेष छात्र A और B शाम | vedclass

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Question

(B) $6$ छात्रों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $6! = 720$ हैं।उन व्यवस्थाओं की संख्या ज्ञात करने के लिए जहाँ $A$ और $B$ के बीच ठीक एक छा

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$\frac{4}{15}$

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(B) $6$ छात्रों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $6! = 720$ हैं।उन व्यवस्थाओं की संख्या ज्ञात करने के लिए जहाँ $A$ और $B$ के बीच ठीक एक छात्र हो,हम $(A, X, B)$ या $(B, X, A)$ ब्लॉक को एक इकाई के रूप में मानते हैं,जहाँ $X$ शेष $4$ छात्रों में से एक है।चरण $1$: शेष $4$ छात्रों में से एक छात्र $X$ को $4$ तरीकों से चुनें।चरण $2$: $(A, X, B)$ या $(B, X, A)$ ब्लॉक को शेष $3$ छात्रों के साथ व्यवस्थित करें। इससे हमें व्यवस्थित करने के लिए $4$ इकाइयाँ मिलती हैं,जिन्हें $4!$ तरीकों से किया जा सकता है।चरण $3$: चूंकि ब्लॉक $(A, X, B)$ या $(B, X, A)$ हो सकता है,इसलिए ब्लॉक के भीतर $A$ और $B$ को व्यवस्थित करने के $2$ तरीके हैं।कुल अनुकूल व्यवस्था $= 4 	imes 4! 	imes 2 = 4 	imes 24 	imes 2 = 192.$प्रायिकता $= \frac{192}{720} = \frac{4}{15}.$

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