समुच्चय $\{a, b, c, d\}$ से समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ तक यादृच्छिक रूप से चुने गए एकैकी (one-one) फलन के लिए $f(a) + 2f(b) - f(c) = f(d)$ को संतुष्ट करने की प्रायिकता क्या है?

एक बॉक्स में $1, 2, \ldots, 100$ लेबल वाले कूपन हैं। पाँच कूपन एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। मान लीजिए कूपन पर संख्याएँ $x_1, x_2, \ldots, x_5$ हैं। क्या प्रायिकता है कि $x_1 > x_2 > x_3$ और $x_3 < x_4 < x_5$ हो?

$10$ टिकटों के संग्रह में,$2$ जीतने वाले टिकट हैं। इस संग्रह से,$5$ टिकट यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $p_1$ और $p_2$ क्रमशः $1$ और $2$ जीतने वाले टिकट प्राप्त करने की प्रायिकताएँ हैं। तो $p_1+p_2$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $7$ समान सफेद गेंदें और $3$ समान काली गेंदें एक पंक्ति में यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित की जाती हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों?

$15$ खिलाड़ियों में से,$8$ बल्लेबाज हैं और $7$ गेंदबाज हैं। $6$ बल्लेबाजों और $5$ गेंदबाजों की $11$ खिलाड़ियों की एक टीम चुने जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में प्रत्येक गुणांक $a, b, c$ को पासा फेंककर निर्धारित किया जाता है,तो समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?