यदि वृत्त x^2+y^2=12 पर उन बिंदुओं पर स्पर्श | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $(h, k)$ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है। वृत्त $x^2+y^2=12$ के लिए स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा (chord of contact) का समीकरण $hx+ky=12

Vedclass · Accepted Answer

$\left(6, -\frac{18}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(D) माना $(h, k)$ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है। वृत्त $x^2+y^2=12$ के लिए स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा (chord of contact) का समीकरण $hx+ky=12$ या $hx+ky-12=0$ है। यह स्पर्श जीवा दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा है। उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण दोनों वृत्तों के समीकरणों को घटाकर प्राप्त किया जाता है: $(x^2+y^2-12) - (x^2+y^2-5x+3y-2) = 0$,जो सरल होकर $5x-3y-10=0$ हो जाता है। चूंकि $hx+ky-12=0$ और $5x-3y-10=0$ एक ही रेखा को दर्शाते हैं,इसलिए उनके गुणांक आनुपातिक होने चाहिए: $\frac{h}{5} = \frac{k}{-3} = \frac{-12}{-10} = \frac{6}{5}$. अतः,$h = 5 	imes \frac{6}{5} = 6$ और $k = -3 	imes \frac{6}{5} = -\frac{18}{5}$. प्रतिच्छेदन बिंदु $\left(6, -\frac{18}{5}ight)$ है।

Similar Questions

वृत्तों $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ और $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

निम्नलिखित विकल्पों में से वह बिंदु जो वृत्तों $x^2+y^2-2x+18y+78=0$ और $x^2+y^2+8x-6y-200=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा पर स्थित है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module