यदि एक A.P. के 5 वें और 12 वें पद क्रमशः 30 औ | vedclass

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Question

(C) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वां पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $a_5 = 30$,इसलिए $a + 4d

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$1150$

Vedclass · Answer

(C) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वां पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $a_5 = 30$,इसलिए $a + 4d = 30$ --- $(1)$दिया गया है $a_{12} = 65$,इसलिए $a + 11d = 65$ --- $(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 11d) - (a + 4d) = 65 - 30$$7d = 35$$d = 5$$d = 5$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + 4(5) = 30$$a + 20 = 30$$a = 10$प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$n = 20$ के लिए:$S_{20} = \frac{20}{2}[2(10) + (20-1)5]$$S_{20} = 10[20 + 19 	imes 5]$$S_{20} = 10[20 + 95]$$S_{20} = 10 	imes 115 = 1150$.

यदि एक $A.P.$ के $5$ वें और $12$ वें पद क्रमशः $30$ और $65$ हैं,तो पहले $20$ पदों का योग क्या है?

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एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का तीसरा पद पहले पद का वर्ग है। यदि दूसरा पद $8$ है,तो $6$ वां पद क्या होगा:

मान लीजिए $a_1, a_2, \dots, a_{49}$ एक $A.P.$ में हैं,इस प्रकार कि $\sum_{k=0}^{12} a_{4k+1} = 416$ और $a_9 + a_{43} = 66$ है। यदि $a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_{17}^2 = 140m$ है,तो $m = \dots$

निम्नलिखित $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $25$ वाँ उभयनिष्ठ पद ज्ञात कीजिए:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

श्रेणी $a, a + nd, a + 2nd$ का माध्य क्या है?

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