જો એક A.P. ના 5 મા અને 12 મા પદ અનુક્રમે 30 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 30$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$1150$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $a_5 = 30$,તેથી $a + 4d = 30$ --- $(1)$આપેલ છે કે $a_{12} = 65$,તેથી $a + 11d = 65$ --- $(2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(a + 11d) - (a + 4d) = 65 - 30$$7d = 35$$d = 5$$d = 5$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + 4(5) = 30$$a + 20 = 30$$a = 10$પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 20$ માટે:$S_{20} = \frac{20}{2}[2(10) + (20-1)5]$$S_{20} = 10[20 + 19 	imes 5]$$S_{20} = 10[20 + 95]$$S_{20} = 10 	imes 115 = 1150$.

જો એક $A.P.$ ના $5$ મા અને $12$ મા પદ અનુક્રમે $30$ અને $65$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ નું $12$ મું પદ $-13$ હોય અને પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $24$ હોય,તો પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

સરવાળો $\sum\limits_{k = 1}^{20} {\frac{k}{{{2^k}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module